NGINX в качестве http/https-прокси

[Ivan]

Здравствуйте, уважаемые знатоки!
Помогите, пожалуйста, в таком тривиальном на первый взгляд, вопросе, как 
настройка NGINX в качестве http/https-прокси наподобие squid.
Как http-прокси настроил в два счёта, а вот https приручить не могу. Конфиг:

server {
	listen *:8888;
	listen [::]:8888;

	server_name "";
	access_log	/tmp/proxy.access.log combined buffer=64k flush=5m;
	error_log	/tmp/proxy.error.log;

	resolver 127.0.0.1;

	allow 192.168.0.0/16;
	deny all;

	location / {
		proxy_pass $scheme://$host;
		proxy_cache off;
		proxy_redirect off;
#		proxy_ssl_verify off;	# По-дефолту и так OFF
#		proxy_set_header Host $host;	# Оказалось, что сам подставляет заголовок 
host
		proxy_pass_header Set-Cookie;
	}
}

В журнале ошибок вообще пусто, а в access:
123.45.67.89 - - [04/May/2015:17:00:46 +0300] "CONNECT yandex.ru:443 
HTTP/1.1" 400 166 "-" "-"
123.45.67.89 - - [04/May/2015:17:00:46 +0300] "CONNECT vk.com:443 HTTP/1.1" 
400 166 "-" "-"
даже заголовков агента браузера нет.
меня смущает метод CONNECT...
Подскажите, что стоит на Ваш взгяд ещё добавить, кроме кеширования - оно не 
нужно.