Что я выяснил. Скрипт сайта, в ответ на запрос с заголовком "If-Modified-Since" отдает Nginx-су заголовок "Content-Length 0" и не нулевые данные. Отсюда и варнинг. Скрипт делает все верно, и Nginx отвечает верно. Но как убрать это предупреждение? Posted at Nginx Forum: https://forum.nginx.org/read.php?21,291263,291278#msg-291278